Документы



Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) icon

Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)

НазваниеМетодические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
Дата24.05.2013
Размер118.59 Kb.
ТипМетодические рекомендации
скачать

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН


РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ


АТТЕСТАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРЕДМЕТУ:

МАТЕМАТИКА

(по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)


Итоговая аттестация по математике в XI классах средних общеобразовательных школах республики Узбекистан будет проводиться в письменной форме на основе предлагаемого сборника.

В сборник включены 3 заданий по алгебре и началам анализа и 2 задания по геометрии.

Каждое задание состоит из 30 вопросов.

I задание - теоретическое по алгебре и началам анализа.

II задание - практическое по алгебре и началам анализа.

III задание - практическое по алгебре и началам анализа.

IV задание - теоретическое по геометрии.

V задание - практическое по геометрии.

Для классов с углубленным изучением математики предлагается приложение, состоящее из двух дополнительных заданий (30 вопросов по алгебре и начала анализа и 30 вопросов по геометрии).

К 20 мая 2008 года директору школы необходимо сдать 5 конвертов с карточками, запечатанные и заверенные печатью школы, в которых указываются номера заданий и вопросов.

Карточки должны быть оформлены таким образом:

I задание №1 I задание №2 I задание №3 I задание №4 и т.д.

II задание №1 II задание №2 II задание №3 II задание №4 и т.д.

III задание №1 III задание №2 III задание №3 III задание №4 и т.д.

IV задание №1 IV задание №2 IV задание №3 IV задание №4 и т.д.

V задание №1 V задание №2 V задание №3 V задание №4 и т.д.

Каждый конверт должен соответствовать номерам заданий, т.е. в один конверт вложить все карточки с номерами вопросов первого задания, во второй конверт все карточки с номерами вопросов второго задания, в третий конверт все карточки с номерами вопросов третьего задания и т.д.

Комиссия в начале аттестации показывает учащимся запечатанные конверты, затем они вскрываются, и карточки с заданиями раскладываются в пять рядов, согласно номерам заданий.

Аттестационная комиссия фиксирует номера выбранных карточек с заданиями у каждого учащегося для внесения в протокол проведения аттестации.

На экзамен отводится 3 часа (180 минут).

Для классов с углубленным изучением предмета подготовить по два дополнительных конверта с приложениями.

В одном конверте 30 карточек по алгебре и началам анализа, оформленные таким образом: Приложение А №1, Приложение А №2 и т.д. В другом конверте 30 карточек по геометрии: Приложение Г №1, Приложение Г №2, Приложение Г №3 и т.д. Каждый ученик подходит к разложенному в 2 ряда материалу и выбирает себе карточки для ответа.

Выбранные каждым учащимся карточки фиксируются аттестационной комиссией для внесенния в протокол.

Учащимся классов с углубленным изучением предмета дается дополнительно 1 час (60 минут) для оформления ответа.

Письменные работы учащихся оцениваются по 5 - ти бальной системе, принятой в действующих программах по математике в общеобразовательных школах республики Узбекистан.

В итоге выставляется отдельно оценка по алгебре и началам анализа и оценка по геометрии.


I задание

  1. Выведите основные тригонометрические тождества.

  2. Выведите формулы косинуса суммы и косинуса разности двух углов.

  3. Выведите формулы тангенса суммы и тангенса разности двух углов.

  4. Выведите формулы суммы и разности косинусов двух углов.

  5. Выведите формулы суммы и разности синусов двух углов.

  6. Логарифм числа и его свойства.

  7. Логарифмическая функция её свойства и график.

  8. Показательная функция её свойства и график.

  9. Арифметический корень натуральной степени и его свойства.

  10. Свойства функции и её график.

  11. Выведите формулу решения квадратного уравнения где а, b, c – заданные числа, .

  12. Докажите теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.

  13. Докажите теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

  14. Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств.

  15. Степень с рациональным показателем и их свойства.

  16. Степенная функция и её свойства.

  17. Функция и её свойства.

  18. Арифметическая прогрессия и её свойства.

  19. Геометрическая прогрессия и её свойства.

  20. Докажите достаточный признак возрастания функции.

  21. Выведите формулу производной суммы двух функций.

  22. Выведите формулу производной произведения двух функций.

  23. Выведите основное свойство первообразной функции.

  24. Выведите три правила нахождения первообразной функции.

  25. Свойства функции у = sin х и её график.

  26. Свойства функции у = cos х и её график.

  27. Свойства функции у = tg х и её график.

  28. Уравнение cos x = a.

  29. Уравнение sin x = a.

  30. Уравнение tg x = a.


II задание

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. При каких значениях выражения и равны?

4. Решите уравнение


5. Упростите выражение и найдите его значение

при

6. Решите уравнение

7. Докажите тожэдество . Укажите множество, на котором

данное равенство не является тождеством.

8. При какои значении а число 6 является корнем уравнения Существуют ли другие корни уравнения при найденном значении а?

9.Найдите производную функции .

10. Найдите производную функции .

11. Дано . Найти

12. Дано . Найти .

13. Найдите производную функции

14. Дано . Найти .

15. Найдите интервалы возрастания и убывания функции и построить её график.

16. Исследовать на максимум и минимум функции и построить её график.

17. Найдите интервалы возрастания и убывания функции и построить её график.

18. Исследовать на максимум и минимум функции и построить её график.

19. Из куска проволоки длиной в 50 см согнуть прямоугольник наибольшей площади.

20. Разбить число 9 на два положительных сомножителя, сумма которых будет наименьшей.

21. Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону Найти кинетическую энергию тела через 4 секунды после начала движения.

22. Составьте уравнение касательной к параболе в точке х = 4.

23. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке

х = 2.

24. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями х + 2у – 4 = 0, у = 0, х = -3 и х = 2.

25. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями , у = 0, х = -1 и

х = 2.

26. Решите неравенство

27. Решите неравенство

28. Решите уравнение

29. Решите уравнение

30.Решите уравнение


III задание

1.Найдите область определения функции .

2.Решите систему уравнений

3. Решите систему уравнений

4. Решите уравнение

5. Найдите область определения функции

6. Вычислите

7. Является ли число корнем уравнения ?

8. Найдите арифметическую прогрессию, если сумма второго и пятого членов равна

7, а произведение третьего и четвертого членов равна 10.

9. Найдите число членов арифметической прогрессии, у которой четвертый член равен 9, девятый член равен 19, а сумма всех членов равна 120.

10. Разность третьего и первого членов геметрической прогрессии равна 24, а разность пятого и первого членов равна 624. Найдите сумму первых шести членов указанной прогрессии.

11. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 93, а сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 3069. Найти сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.

12. Разность первого и четвертого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 105, а разность второго и третьего членов равна 30. Найти сумму указанной прогрессии.

13. Сумма первых четвертых членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 15. Кроме того сумма первого и четвертого членов в 1,5 раза больше суммы второго и третьего членов. Найдите сумму всех членов указанной прогрессии.


14. Вычислить .

15. Вычислить .

16. Вычислить .

17. Вычислить .

18. Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения .

19. При каких значениях а число 2 является корнем уравнения .

20. Вычислите координаты точки пересечения графика функции и

у = х – 2.

21. В цистерну налили 37,4 , после чего осталось незаполненным 6,5 % емкости цистерны. Сколько бензина нужно долить в цистерну для её заполнения?

22. На сколько процентов уменьшится объём пирамиды, если одновременно уменьшить площадь основания и высоту на 20 % ?

23. Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащий 45 % меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому сплаву, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди ?

24. Расстояние между городами 48 км. Скорость первого поезда на 12 км/ч больше скорости второго, поэтому он приезжает указанное расстояние на 20 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого поезда.

25. Разность двух положительных чисел равна 48, а разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел равна 18. Найти эти числа.

26. Найти длину интервала решеий неравенства .

27. Найдите область определения функции

28. Упростите и найдите значение выражения при х = 6



29. Решите систему уравнений

30. Показать, что число является рациональным.


IV задание

  1. Прямая призма (определение). Докажите теорему о боковой поверхности прямой призмы.

  2. Параллелепипед и его элементы. Докажите теорему о точке пересечения диагоналей параллелепипеда.

  3. Прямоугольный параллелепипед (определение). Докажите теорему о квадрате диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

  4. Докажите теорему о противолежащих гранях параллелепипеда.

  5. Площадь боковой поверхности пирамиды (определение). Докажите теорему о боковой поверхности правильной пирамиды.

  6. Цилиндр (определение). Выведите формулу площади боковой поверхности цилиндра.

  7. Конус (определение). Выведите формулу боковой площади боковой поверхности конуса.

  8. Аксиомы стереометрии. Докажите теорему о существовании и единственности плоскости, проходящей через данную прямую и точку вне неё.

  9. Параллельные прямые (определение). Докажите теорему о существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через точку, не лежащей на этой прямой.

  10. Прямая, параллельная плоскости (определение). Докажите признак параллельности прямой и плоскости.

  11. Параллельные плоскости (определение). Докажите признак параллельности двух плоскостей.

  12. Докажите теорему об отрезках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями.

  13. Прямая, перпендикулярная плоскости (определение). Докажите признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  14. Докажите теорему о двух прямых, перпендикулярных плоскости.

  15. Докажите теорему о плоскости, перпендикулярной одной их двух параллельных прямых (или ей обратную).

  16. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

  17. Перпендикулярные плоскости (определение). Докажите признак перпендикулярности плоскостей.

  18. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

  19. Выведите формулу объёма призмы (треугольной и n - угольной).

  20. Выведите формулу объёма цилиндра.

  21. Выведите формулу объёма конуса.

  22. Выведите формулу объёма шара.

  23. Касательная плоскость (определение). Докажите теорему о касательной плоскости шара (сферы).

  24. Выведите формулу объёма наклонного параллелепипеда.

  25. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве

  26. Выведите формулы расстояния между точками и координаты середины отрезка.

  27. Скалярное произведение векторов и свойства.

  28. Докажите теорему Фалеса.

  29. Выведите формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной в треугольник окружностей.

  30. Докажите теорему Пифагора.


V задание

  1. В правильной треугольной призме, каждое ребро которой равно 4 м., через боковое ребро и ось призмы проведена плоскость. Вычислить площадь сечения.

  2. В прямом параллелепипеде стороны оснований равны а и 2а, угол между ними 60о. Найти его диагонали, зная, что меньшая из них составляет с основанием угол в 45о.

  3. В пирамиде сечение, параллельное основанию, делит высоту в отношении

2 : 3 (от вершины к основанию). Найти площадь сечения, зная, что она меньше площади основания на 84 см2.

  1. Цилиндр, высота которого равна 4, пересечен плоскостью, параллельной оси цилиндра и отстоящей от неё на расстояние . Секущая плоскость отсекает от окружности основания дугу в 120о. Определить площадь сечения.

  2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 10 и 17 см. Одна из диагоналей основания равна 21 см, большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Определить боковую поверхность параллелепипеда.

  3. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 5 дм и 2 дм, боковое ребро 2 дм. Найти высоту и апофему пирамиды.

  4. В конусе длина образующей вдвое больше его высоты и равна 20. Найдите площадь осевого сечения конуса.

  5. Найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, если его образующая составляет с плоскостью основания угол 30о, а площадь осевого сечения равна

  6. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 и , вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найти объём фигуры вращения.

  7. Высота прямой треугоьной призмы равна 5 м, а её объём равен 24 м3. Площади боковых граней относятся как 17 : 17 : 16. Вычислить стороны основания.

  8. В конус вписан шар объёмом . Найти объём конуса, если его высота равна 3.

  9. Полная поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 108 см2. Двугранный угол при основании равен 60о. Вычислить объём пирамиды.

  10. Диагональ осевого сечения цилинда равна d = 16 см и составляет с плоскостью основания угол в 60о. Вычислить площадь осевого сечения цилинда, его боковую поверхность и объём.

  11. Радиусы оснований усеченного конуса и его высота относятся как 3 : 6 : 4. Вычислить объём конуса, если его образующая равна 25 см.

  12. Через середину радиуса шара перпендикулярно к нему проведена плоскость. Площадь сечения равна 18,84 см2. Определить поверхность шара.

  13. Радиус основания конуса равен R. Площадь основания составляет 0,8 от его боковой поверхности. Найти объём конуса.

  14. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны см и см.. а боковое ребро – 10 см. Определить объём пирамиды.

  15. Основание прямого параллелепипеда - параллелограмм со сторонами 26 и 10 и углом между ними . Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда, если его объём равен 30.

  16. Даны две точки А(2;-1;3); В(1;0;4) и вектор . Найти длину вектора .

  17. Даны точки А(2;0;1), В(4;-1;3), С(1;1;2). Найти косинус внутреннего угла при вершине В треугольника АВС.

  18. Диагональ правильного параллелепипеда равна а, угол между этой диагональю и плоскостью основания равен . Найдите полную поверхность.

  19. Павильон цилиндрической формы имеет конусообразную крышу. Угол между образующей конуса и высотой павильона равен 60о. Найдите боковую поверхность этого павильона, если его высота равна 8 м, а радиус основания 5м.

  20. Площадь основания шарового сегмента равна см2. Дуга в осевом сечении содержит 60о. Вычислить сферическую поверхность сегмента.

  21. Вычислить объём шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 56 см, а радиус шара 65 см.

  22. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и наклонена к боковой грани под углом . Определить площадь полной поверхности призмы.

  23. Дана правильная усеченная четырехугольная пирамида, у которой площади основания равны 100 см2 и 16 см2, а боковое ребро – 5 см. Найти площадь полной поверхности этой пирамиды.

  24. MN - линия пересечения взаимно перпендикулярных плоскостей и . Прямая а принадлежит плоскости и параллельна MN, прямая b принадлежит плоскости и параллельна MN. Расстояние от а до MN равно 45 мм, от b до MN – 60 мм. Найти расстояние между а и b.

  25. Из точки, отстоящей от плоскости на расстояние 5, проведены две наклонные под углом 30о к плоскости, причем их проекции составляют между собой угол в 120о. Определить расстояние между концами наклонных.

  26. К плоскости прямоугольного треугольника АВС (С - прямой) в точке С восставлен перпендикуляр СД, равный дм. Определить длину гипотенузы, есл ДА = ДВ = дм.

  27. Стороны треугольника равны 13; 14; 15. Найти:

а) радиус вписанной окружности;

б) радиус описанной окружности.



Похожие:

Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: география (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) Предисловие
Учащиеся общеобразовательных школ по окончания 10 класса должны овладеть определенными знаниями и умениями по географии
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: О’zbеk tili (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)

Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: история (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
В классах с углубленным изучением истории рекомендуется составить дополнительные вопросы повышенной сложности
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: химия (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) Пояснение
Общее количество состоит из 90 вопросов: из раздела неорганической химии 30, органической 30 и 30 задач и практических работ
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: основы государства и права (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
Предлагаемые для заключительных экзаменов по предмету «Основы государства и права» задания для 11 класса подготовлены на основе государственных...
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по физическому воспитанию учащихся (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
Аттестационные материалы и методические рекомендации по физическому воспитанию учащихся
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по истории (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
В классах с углубленным изучением истории рекомендуется составить дополнительные вопросы повышенной сложности
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: физика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) Устная аттестация по физике проводится следующим образом
Учитель в начале аттестации показывает учащимся три конверта. Конверты вскрываются и карточки с вопросами и заданиями раскладываются...
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по родному языку и литературе (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ)
Учащиеся пишут сочинение на черновике по одной выбранной теме из трех, зафиксированных на доске, и за час до окончания экзамена переносят...
Методические рекомендации по предмету: математика (по переводным экзаменам 10 класса общеобразовательных школ) iconМетодические рекомендации по предмету: иностранный (немецкий, английский и французский) язык
Этапные экзамены по иностранным языком для учащихся 10 класса средних общеобразовательных школ проводится устно

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©uz.denemetr.com 2000-2015
При копировании материала укажите ссылку.
обратиться к администрации